高考數列總體復習
四川高考數列總體復習
數列
【興趣導入】
【知識梳理】
(一)數列概念
1.數列的定義：按照一定順序排列的一列數稱為數列，數列中的每個數稱為該數列的項. 2.通項公式：如果數列 an 的第n,那么這個公式叫做這個數列的通項公式，即an
.
3.遞推公式：如果已知數列 an 的第一項（或前幾項），且任何一項an與它的前一項an 1（或
f(n)
f(an 1)或an f(an 1,an 2) 2an 1，其中an 2an
前幾項）間的關系可以用一個式子來表示，即an
數列 an 的遞推公式. 如數列 an 中，a1 1,an式.
4.數列的前n項和與通項的公式 ①Sn
a1 a2 an
，那么這個式子叫做 1是數列 an 的遞推公
； ②an
S1(n 1)
Sn Sn 1(n 2)
.
Ⅰ.等差數列
1.等差數列的概念
如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數d，這個數列叫做等差數列，常數d
稱為等差數列的公差. 2.等比數列相關公式
⑴通項公式an a1 (n 1)d，a1為首項，d為公差.
⑵前n項和公式Sn
n(a1 an)
2
或Sn
na1
12
n(n 1)d
.
⑶等差數列判斷：an 1
an d
（n
N
，d是常數） an 是等差數列；
an ap aq；
⑷若m n p q(m,n,p,q N )，則am
Ⅱ.等比數列
1.等比數列的概念
如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數q(q比數
列，常數q稱為等比數列的公比. 2.通項公式與前n項和公式
⑴通項公式：an a1qn 1，a1為首項，q為公比 .
⑵前n項和公式：①當q
②當q
⑶等比數列的判定方法：⑷an
am q
n m
0)
，這個數列叫做等
1時，Sn na1 1
時，Sn
q
a1(1 q)1 q
n
a1 anq1 q
.
an 1an
（n
N
，q 0是常數）
an 是等比數列；
(n,m N )
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